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1、疲勞曲線(xiàn)和對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞曲線(xiàn)

（一）疲勞曲線(xiàn)和疲勞極限

疲勞曲線(xiàn)：是疲勞應(yīng)力與疲勞壽命的關(guān)系曲線(xiàn)，即S-N曲線(xiàn)，是確定疲勞極限、建立疲勞應(yīng)力判據(jù)的基礎(chǔ)。

1860年，維勒（Wöhler）在解決火車(chē)軸斷裂時(shí)，首先提出了疲勞曲線(xiàn)和疲勞極限的概念，所以后人也稱(chēng)該曲線(xiàn)為維勒曲線(xiàn)。

對(duì)于一般具有應(yīng)變時(shí)效的金屬材料，如碳鋼、球鐵等，當(dāng)循環(huán)應(yīng)力水平降到某一臨界值時(shí)，低應(yīng)力段變?yōu)樗骄€(xiàn)段，表明試樣可以經(jīng)無(wú)限次應(yīng)力循環(huán)也不發(fā)生疲勞斷裂，故將對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱(chēng)為疲勞極限，記為σ-1（對(duì)稱(chēng)循環(huán)，r=-1）。這類(lèi)材料如果應(yīng)力循環(huán)107周次不斷裂，則可認(rèn)定承受無(wú)限次應(yīng)力循環(huán)也不會(huì)斷裂，所以常將107周次作為測(cè)定疲勞極限的基數(shù)。

另一類(lèi)金屬材料，如鋁合金、不銹鋼等，其S-N曲線(xiàn)沒(méi)有水平部分，只是隨應(yīng)力降低，循環(huán)周次不斷增大，此時(shí)只能根據(jù)材料的使用要求規(guī)定某一循環(huán)周次下不發(fā)生斷裂的應(yīng)力作為條件疲勞極限，或稱(chēng)有限壽命疲勞極限。

（二）疲勞曲線(xiàn)的測(cè)定

通常疲勞曲線(xiàn)用旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗(yàn)測(cè)定，其四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)機(jī)原理見(jiàn)下圖。

S-N曲線(xiàn)的高應(yīng)力（有限壽命）部分用成組試驗(yàn)法測(cè)定，即取3-4級(jí)較高應(yīng)力水平，在每級(jí)應(yīng)力水平下，測(cè)定5根左右試樣的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計(jì)算中值（存活率50%）的疲勞壽命。

用升降法測(cè)得的σ-1作為S-N曲線(xiàn)的最低應(yīng)力水平點(diǎn)，與成組試驗(yàn)法的測(cè)定結(jié)果擬合成直線(xiàn)或曲線(xiàn)，就可得到存活率為50%的中值S-N曲線(xiàn)。

（三）不同應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞極限

同一材料，不同應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞極限不同，但它們之間存在一定聯(lián)系。

實(shí)驗(yàn)確定：對(duì)稱(chēng)彎曲疲勞極限與對(duì)稱(chēng)拉壓、扭轉(zhuǎn)疲勞極限之間存在一定關(guān)系。 

（四）疲勞極限與靜強(qiáng)度的關(guān)系

試驗(yàn)表明，金屬材料的抗拉強(qiáng)度越大，其疲勞極限也越大。

對(duì)于中、低強(qiáng)度鋼，疲勞極限與抗拉強(qiáng)度間大體呈線(xiàn)性關(guān)系。

σb較低時(shí)，可近似寫(xiě)成σ-1=σb。

σb較高時(shí)，這種近線(xiàn)性關(guān)系就會(huì)發(fā)生偏離，這是由于強(qiáng)度較高時(shí)，材料的塑性和斷裂韌性下降，裂紋易于形成和擴(kuò)展所致。

2、疲勞圖和不對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞極限

很多機(jī)件是在不對(duì)稱(chēng)循環(huán)載荷下工作的，因此還需要測(cè)定材料的不對(duì)稱(chēng)循環(huán)疲勞極限，以滿(mǎn)足這類(lèi)機(jī)件的設(shè)計(jì)和選材的需要。

通常用工程作圖法，由疲勞圖求得各種不對(duì)稱(chēng)循環(huán)的疲勞極限。

根據(jù)不同的作圖方法有兩種疲勞圖：

1.σa-σm疲勞圖 

在不同應(yīng)力比r條件下將σmax表示的疲勞極限σr分解為σa和σm，并在該坐標(biāo)系中作ABC曲線(xiàn)，則得到σa-σm疲勞圖。

2.σmax(σmin)-σm疲勞圖

將不同應(yīng)力比r下的疲勞極限，分別以σmax(σmin)和σm表示于坐標(biāo)系中，就形成疲勞圖。

AHB就是在不同r下的疲勞極限σmax。

疲勞極限隨平均應(yīng)力或應(yīng)力比的增加而增加，但應(yīng)力幅度a減小。

3、抗疲勞過(guò)載能力

金屬機(jī)件偶然經(jīng)受短期過(guò)載，材料原來(lái)的疲勞極限可能沒(méi)有變化，也可能有所降低，這要具體視材料所受過(guò)載應(yīng)力及相應(yīng)的累計(jì)過(guò)載周次而定。

如果金屬在高于疲勞極限的應(yīng)力水平下運(yùn)轉(zhuǎn)一定周次后，其疲勞極限和疲勞壽命減小，這就造成了過(guò)載損傷。

金屬材料抵抗疲勞過(guò)載損傷的能力，用過(guò)載損傷界或過(guò)載損傷區(qū)表示。

過(guò)載損傷界由實(shí)驗(yàn)確定：測(cè)出不同過(guò)載應(yīng)力水平和相應(yīng)的開(kāi)始降低疲勞壽命的應(yīng)力循環(huán)周次，得到不同的試驗(yàn)點(diǎn)，連接各點(diǎn)便得到過(guò)載損傷界。

過(guò)載損傷界與疲勞曲線(xiàn)高應(yīng)力區(qū)直線(xiàn)段（該線(xiàn)段各應(yīng)力水平下發(fā)生疲勞斷裂的應(yīng)力循環(huán)周次稱(chēng)為過(guò)載持久值）之間的影線(xiàn)區(qū)，稱(chēng)為過(guò)載損傷區(qū)。

機(jī)件過(guò)載運(yùn)轉(zhuǎn)到這個(gè)區(qū)域里，都要不同程度地降低材料疲勞極限，在持久值附近，降低的越多。

材料的過(guò)載損傷界（或過(guò)載持久值）越陡直，損傷區(qū)越窄，則其抵抗疲勞過(guò)載的能力越強(qiáng)。

4、疲勞缺口敏感度

機(jī)件由于使用的需要，常常帶有臺(tái)階、拐角、鍵槽、油孔、螺紋等，這些結(jié)構(gòu)類(lèi)似于缺口作用，會(huì)改變應(yīng)力狀態(tài)造成應(yīng)力集中。

所以了解缺口引起的應(yīng)力集中對(duì)疲勞極限的影響也很重要。

根據(jù)疲勞缺口敏感度評(píng)定材料時(shí)，可能出現(xiàn)兩種極端情況：

（1）Kf=Kt，即缺口試樣疲勞過(guò)程中應(yīng)力分布與彈性狀態(tài)完全一樣，沒(méi)有發(fā)生應(yīng)力重新分布，這時(shí)缺口降低疲勞極限最嚴(yán)重，疲勞缺口敏感度qf=1，材料的缺口敏感性最大。

（2）Kf=1，σ-1=σ-1N，缺口不降低疲勞極限，說(shuō)明疲勞過(guò)程中應(yīng)力產(chǎn)生了很大的重分布，應(yīng)力集中效應(yīng)完全被消除， qf=0，材料的缺口敏感性最小。

所以qf值能反映在疲勞過(guò)程中材料發(fā)生應(yīng)力重新分布，降低應(yīng)力集中的能力。

高周疲勞時(shí)：大多數(shù)金屬都對(duì)缺口十分敏感；

低周疲勞時(shí)：大多數(shù)金屬都對(duì)缺口不太敏感，這是因?yàn)楹笳呷笨诟繀^(qū)域已處于塑性區(qū)內(nèi)，發(fā)生應(yīng)力松弛，使應(yīng)力集中降低所致。